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天行見物理之三:渾行無窮

作者:電鏡網 / 公眾號:china-em 發布時間:2019-04-05

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轉自 中國物理學會期刊網
|作者:李輕舟(《大學科普》編輯部)
馴乎玄,渾行無窮正象天。
—— 《太玄·玄首序》
斯人憔悴
濟濟京城內,赫赫王侯居。
冠蓋蔭四術,朱輪竟長衢。
朝集金張館,暮宿許史廬。
南鄰擊鐘磬,北里吹笙竽。
寂寂揚子宅,門無卿相輿。
寥寥空宇中,所講在玄虛。
言論準宣尼,辭賦擬相如。
悠悠百世后,英名擅八區。
——左思《詠史·其四》
漢成帝永始二年( 公元前15年), 年近不惑的蜀郡揚雄( 字子云),北上長安,游于京師,經當國輔政的大司馬車騎將軍王音(出身魏郡元城王氏,王政君的堂兄弟)推薦,待詔承明殿。此后一年多的時間內,揚雄效仿蜀中前賢司馬相如(南朝劉勰在《文心雕龍》中將二人并稱“馬揚”),連上《甘泉》《河東》《羽獵》三賦,諷勸成帝,遂“除為郎,給事黃門”(《漢書·揚雄傳》),“得觀書于石室”(揚雄《答劉歆書》),又結識了彼時尚在禁中校書的劉歆以及宿衛皇宮的新都侯王莽。
茂陵他日求遺稿,猶喜曾無封禪書。
——林逋《自作壽堂因書一絕以志之》
與貴為宗室的好友劉歆不同,揚雄并沒有搭上外戚王莽崛起的順風車,雖歷經成、哀、平諸朝,“三世不徙官”(《漢書·揚雄傳》)。直到王莽稱帝的始建國元年(公元9年),年逾六旬的揚雄才憑“耆老久次”(年高德劭卻久居下位)這等尷尬至極的理由升任中散大夫,還得依司馬相如故事(遺稿《封禪》),上《劇秦美新》一篇叩謝天恩,極盡歌功頌德之能事——歷仕四朝(南梁、北齊、北周、隋)的顏之推斥之為“ 德敗《美新》”(《顏氏家訓·文章》,劉歆則被顏氏抨擊為“反覆莽世”),南宋朱熹更是在《通鑒綱目·漢紀》中以春秋筆法直書“莽大夫揚雄死”對其大加譏諷[1]。
圖1 成都郫都區農科村的揚雄塑像
縱是難免卑躬屈節之嫌,暮年的揚雄仍舊仕宦不顯,其身貧居陋室,其志恬淡自守,寂寂孤立于漢新禪代之際群小競進的風潮之中——“冠蓋滿京華,斯人獨憔悴”(《夢李白·其二》),數百年后杜甫感懷李白的名句,竟也是揚雄寄寓長安三十余年的生動寫照。
心系宇宙
闔天謂之宇,辟宇謂之宙。
—— 《太玄·玄摛》
揚雄少時在蜀中從游于道家高士嚴遵(字君平,本姓莊,《漢書》避明帝劉莊諱,改為嚴),繼承了老莊學派世代傳續的立身風范與形上追求,“為人簡易佚蕩,口吃不能劇談,默而好深湛之思,清靜亡為”(《漢書·揚雄傳》)。在大漢帝國行將傾頹之際,本該悠游林泉的揚雄,舍棄巴山蜀水間的逍遙自在,投身魏闕丹陛下的波詭云譎——若非心有所系,何苦來哉?
圖2 成都君平街今貌(周虹拍攝)
相較于朝堂之上的袞袞諸公,揚雄對權勢總是若即若離。帝都的重重宮闕之內,揚雄念茲在茲,唯有蘭臺萬卷——深藏禁中秘府的秦火孑遺。三十余年的宦海沉浮,揚雄之職守,一言以蔽之,“校書天祿閣上”(《漢書·揚雄傳》)。
或問:“吾子少而好賦。”曰:“然。童子雕蟲篆刻。”俄而曰:“壯夫不為也。”
——揚雄《法言·吾子》
這位未來將躋身漢賦四家的文豪,甚至不屑作以文辭見幸的司馬相如第二。他有更大的“ 野心”——“張子侯曰:‘揚子云西道孔子也,乃貧如此。’吾應曰:‘子云亦東道孔子也。昔仲尼豈獨是魯孔子?亦齊楚圣人也。’”(桓譚《新論·啟寤》)——其心之所系,乃是一個比同道劉歆的《三統歷》體系更恢宏的“宇宙”。
言天三家
古言天者有三家,一曰蓋天,二曰宣夜,三曰渾天。
—— 《晉書·天文志》
在中國古人觀念中,“天”兼具了靈性( 或者說神性) 和物性, 而“宇宙”(偏重于“宇”)往往可作“物性之天”的同義詞。古來論天的諸派學說,其實就是宇宙學說。歸結起來,不過宣夜、蓋天和渾天三家。這三家學說,雖然常在典籍中并立,卻不可等量齊觀。
三家之一的宣夜說,到南朝祖暅(祖沖之之子)的時代,已淪落到“未嘗聞也”(祖暅《天文錄》,殘篇見《太平御覽》)的地步。據《晉書·天文志》記載,“宣夜之書亡,惟漢秘書郎郗萌記先師相傳云:天了無質,仰而瞻之,高遠無極,眼瞀精絕,故蒼蒼然也。譬之旁望遠道之黃山而皆青,俯察千仞之深谷而窈黑,夫青非真色,而黑非有體也。日月眾星,自然浮生虛空之中,其行其止皆須氣焉。是以七曜或逝或住,或順或逆,伏見無常,進退不同,由乎無所根系,故各異也。故辰極常居其所,而北斗不與眾星西沒也。攝提、填星皆東行,日行一度,月行十三度,遲疾任情,其無所系著可知矣。若綴附天體,不得爾也。”可知,“天”是由茫茫無形的“氣”構成的,日月星辰浮于其中。這種觀念可以歸為樸素的自然哲學(也就是沒有Principia Mathematica 的Philosophiæ Naturalis), 雖上承先秦道家(《莊子》《列子》等),下啟宋明氣學(張載、王夫之等),始終沒有發展出可推演的數理結構以及可操作的觀測模式,實難與蓋天說和渾天說并稱為系統的宇宙模型——最貼切的評價, 或許是泡利(W. Pauli) 的那句“Not even wrong”。相較而言,蓋天與渾天兩家是當得起泡利的一個“wrong”的。
地勢極而南溟深,天柱高而北辰遠。
——王勃《滕王閣序》
祖暅在《天文錄》中將蓋天說分成三派,“一云天如車蓋,游乎八極之中;一云天形如笠,中央高而四邊下;一云天如欹車蓋,南高北下。”大致成書于兩漢的《周髀算經》為蓋天說建立了一個幾何化的數理結構(故蓋天說也可以稱為周髀說),所謂“天象蓋笠,地法覆盤。天離地八萬里,冬至之日雖在外衡,常出極下地上二萬里”(《周髀算經·卷下》)。在這樣一個宇宙模型中,天(“蓋笠”)與地(“覆盤”)是兩個相互平行的平面,二者相距八萬里。“八萬里”這個數據當然不會來自實測,它是根據“周髀長八尺,勾之損益寸千里”(《周髀算經·卷上》)的假設(類似于歐氏幾何的“公設”)推導而來的[2],其中蘊含的數理正是兩個相似直角三角形的邊長成比例——在地面立一個長為八尺的“髀”測日影(即立表測影之法),以髀下日影長為“勾”,髀長為“股”,構成一個小直角三角形。此時的“日高”即為天地距離,以“日下”(日在地面的投影點) 到髀下日影末端的距離為“勾”,以日高為股,又構成一個與前述小直角三角形相似的大直角三角形。“勾之損益寸千里”,即髀下日影損益一寸對應于日在天上進退一千里(即兩個直角三角形的相似比為1 寸:1000 里),據此可得日高或天地相距八萬里。又“勾股各自乘,并而開方除之”(《周髀算經·卷上》, 即運用“ 勾股定理”),還可求得髀下日影末端到日的距離。
圖3 據“勾之損益寸千里”求日高的示意圖(作者繪制)
《周髀算經》為天上日行設置了“七衡六間”,即一組以“北極樞”(“天之中央”、北天極)為圓心的同心圓日道。夏至日道為“內衡”,冬至日道為“外衡”,春分和秋分的日道則在“中衡”,各依時節而定。按照這些設定,太陽永遠在地平面上運動(日高恒為八萬里)。為了解釋晝夜交替,《周髀算經》不得不假設“日照四旁各十六萬七千里”(《周髀算經·卷上》),在這個日照極限(也是人的目視極限,一個半徑為167000 里的球)內為白晝,外為黑夜,其余天體的隱現亦同此理。對此,東漢王充給出了一個基于透視原理的解釋,“日隨天而轉,非入地。夫人目所望,不過十里,天地合矣;實非合也,遠使然耳。今視日入,非入也,亦遠耳。”(《晉書·天文志》)
圖4 日道與外衡日照極限的示意圖(作者繪制)
北極樞之下(“極下”)有“璇璣”(或許是天旋之樞機),“其地高人所居六萬里, 滂沱四頹而下”(《周髀算經·卷下》),即一個高出地面60000 里的錐狀物,而天之中央的北極樞“ 亦高四旁六萬里”(《周髀算經·卷下》)。在蓋天模型中,北極樞和璇璣所在的中軸,是天上日月星辰軌道的圓心,也是天地或宇宙的中樞。這個大地中央的璇璣猶如天柱,好似上古傳說中的“ 不周山” ——《淮南子·天文訓》載“ 昔者共工與顓頊爭為帝,怒而觸不周之山, 天柱折,地維絕。天傾西北,故日月星辰移焉; 地不滿東南,故水潦塵埃歸焉。” 神話里, 共工怒觸不周山,以致“ 天傾西北”,竟又與祖暅所謂“ 天如欹車蓋, 南高北下”暗合了。
漢末,揚子云難蓋天八事,以通渾天。
——《隋書·天文志》
《周髀算經》中的蓋天宇宙模型出乎數理,卻不合于天文(天象),甚至連日食和月食都解釋不了。[3]揚雄本來信奉蓋天說,“因眾儒之說,以天為蓋,常左旋,日月星辰隨而東西。乃圖畫形體行度,參以四時歷數,昏明晝夜,欲為世人立紀律, 以垂法后嗣” (《新論·離事》)。經過與桓譚的幾番論辯(其中最有趣的一次是二人在宮內白虎殿廊廡下曬太陽,桓譚向揚雄生動地揭示了蓋天說設定的太陽水平運動無法解釋實際日影的明顯變化),揚雄最終改旗易幟,作《難蓋天八事》(見《隋書·天文志》),皈依渾天說……
白首《太玄》
誰能書閣下,白首《太玄經》。
——李白《俠客行》
揚雄后來在仿《論語》而作的《法言》中寫道,“或問渾天,曰:落下閎營之,鮮于妄人度之,耿中丞象之,幾乎!幾乎!莫之能違也”(《法言·重黎》),指明了渾天說的淵源——《太初歷》的制定與校驗(落下閎和鮮于妄人各自在其中扮演了重要角色)。
歷不能無差。今之學歷者,但知歷法,不知歷理。能布算者,落下閎也;能推步者,甘石公也。落下閎但知歷法,揚雄知歷法又知歷理。……揚雄作《玄》,可謂見天地之心者也。
——邵雍《皇極經世·觀物外篇》
《周髀算經》中幾何化的蓋天模型,偏重空間(軌道)周期性,頗具古希臘風格。而《太初歷》蘊含的宇宙體系,更偏重時間周期性,與之關系密切的渾天說,至少到揚雄的時代,其幾何圖像并不明顯。渾天之“渾”,在揚雄等人的心目中,未必僅是可見的渾圓狀貌,更可能是寓意抽象的周期輪回乃至宇宙的生生不息——“生生之謂易”(《易傳·系辭》),為了闡發宇宙無窮(生化無窮而非時空無限), 劉歆援《易》而制《三統》,揚雄仿《易》而作《太玄》。
立志棄絕“麗靡之辭”后,揚雄轉入了《太玄》(后亦稱《太玄經》) 的創作。《玄首序》開宗明義,“馴乎玄,渾行無窮正象天。”揚雄以之為綱領,“大潭思渾天,參摹而四分之,極于八十一。旁則三摹九據,極之七百二十九贊,亦自然之道也”(《漢書·揚雄傳》),推演出了八十一玄首的形式系統(比照《周易》的六十四卦):每首從上到下分方、州、部、家四重,每重有三種變化(即一、二和三,用短橫的個數來表示),共有八十一(34=81)首;每首有九贊,共七百二十九贊。
八十一玄首自有一套生成模式,即“家,一置一,二置二,三置三;部,一勿增,二增三,三增六;州,一勿增,二增九,三增十八;方,一勿增,二增二十七,三增五十四”(《太玄·玄數》),用數學式可以表達為:
玄首之次序=家數×30+(部數-1)×31+(州數-1)×32+(方數-1)×33。
以圖5 中的玄首“ 達” 為例, 將“一方二州二部三家”代入上式得15,即玄首達的次序。如果將一、二、三替換為0、1、2,上式可修正為:
玄首之次序=家數×30+部數×31+州數×32+方數×33。
據此,就可以將八十一玄首表示為一個簡單的三進制序列,依次生成,連綿不斷。這便是《太玄》體系內在的數理結構,也是揚雄版本的“萬物皆數”——近代西方思想巨匠萊布尼茲(G. W. Leibniz)用二進制闡釋的伏羲先天六十四卦亦有類似的生成模式。[4]
圖5 玄首“達”的示意圖
劉歆的《三統歷》是對《太初歷》的推廣,揚雄的《太玄經》則是對《太初歷》的抽象,“其用自天元推一晝一夜陰陽數度律歷之紀, 九九大運, 與天終始。故《玄》三方、九州、二十七部、八十一家、二百四十三表、七百二十九贊,分為三卷,曰一二三,與《太初歷》相慶, 亦有顓頊之歷焉”(《漢書·揚雄傳》)。玄首依次對應一歲時節,構成了一部抽象的歷法[5],“八十一首歲事咸貞”(《太玄·玄首序》),周而復始,渾行無窮。揚雄將五德( 行)、五方、四季、干支、五音、五色、五味、五嗅、五形、五時、五臟、五侟、五性、五情、五事、五帝、五神等等悉數納入“太玄”之中,先秦以降種種“天人圖式”趨于綜合,成就一個比《三統歷》體系更恢宏的“宇宙”。
自投天祿
相如逸才親滌器,子云識字終投閣。
——杜甫《醉時歌》
《太玄》在數理結構和表述形式上模仿《周易》,文辭艱深晦澀,內容龐雜紛繁,難為時人理解,招致不少譏嘲,揚雄專門為此寫了《解嘲》和《解難》。甚至是同道劉歆也要來當面戲謔,“空自苦!今學者有祿利,然尚不能明《易》,又如《玄》何?吾恐后人用覆醬瓿也”(《漢書·揚雄傳》),口吃的揚雄只好默而不語,一笑了之——“仆誠不能與此數公者并,故默然獨守吾《太玄》。”(《解嘲》)
始建國三年(公元11 年),朝局的動蕩終于波及天祿閣上,垂垂老矣的揚雄欲默守《太玄》而不得。國師劉歆的兒子劉棻因擅自造作符命觸怒王莽,曾教授劉棻奇字(先秦古文的異體)的揚雄受到牽連。治獄使者前來捕拿之際,走投無路的揚雄,自天祿閣上縱身一躍……這一躍驚動了“故人”王莽,在他親自過問下,不知情的揚雄得以免罪,逃過一劫。在這場有數百人死于非命的風波中,揚雄最終活了下來,“投閣幾死”卻傳為笑柄……
惟寂寞,自投閣;爰清靜,作符命。
—— 《漢書·揚雄傳》所引京師流傳的譏諷之語
一千三百多年后,羅貫中還要借舌戰群儒的諸葛亮之口揶揄一番:“夫小人之儒,性務吟詩,空書翰墨;青春作賦,皓首窮經;筆下雖有千言,胸中實無一物。且如漢揚雄,以文章為狀元,而屈身仕莽,不免投閣而死,此乃小人之儒也;雖日賦萬言,何足道哉!”(嘉靖壬午本《三國演義》)——的確,對一個創造過“宇宙”的人,身后是非,何足道哉?
參考文獻
[1]“莽大夫”后來成了對揚雄的特指,亦是屈膝變節者的代名詞;又據《禮記·曲禮下》,“天子死曰崩,諸侯曰薨,大夫曰卒,士曰不祿,庶人曰死”,參見(東漢)鄭玄注,(唐)陸德明釋文. 宋本禮記(第一冊). 北京:國家圖書館出版社,2017. 55
[2] 江曉原.《周髀算經》——中國古代唯一的公理化嘗試. 自然辯證法通訊,1996,18(3):43
[3] 薄樹人. 再談《周髀算經》中的蓋天說——紀念錢寶琮先生逝世十五周年. 自然科學史研究,1989,8(4):297
[4] Leibniz G,Explication de l'Arithmétique Binaire. Die Mathematische Schriften,ed. Gerhardt C. Berlin,1879. vol.7,p.223
[5] 黃開國.《太玄》與西漢天文歷法.江淮論壇,1990,(2):61
天行見物理系列:
天行見物理之一:太初有道
天行見物理之二:其命維新
本文選自《物理》2019年第3期

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